Вопрос:

3(x^2-x+x)/(x-1) - 2x^2/(x-1) = 8

Фотография

Ответ ассистента

Допущение: выражение записано как $3 \cdot \frac{x^2 - x + x}{x - 1} - \frac{2x^2}{x - 1} = 8$. 1. Упростим выражение в скобках: $\frac{x^2 - x + x}{x - 1} = \frac{x^2}{x - 1}$. 2. Подставим обратно: $3 \cdot \frac{x^2}{x - 1} - \frac{2x^2}{x - 1} = 8$. 3. Приведем к общему знаменателю: $\frac{3x^2 - 2x^2}{x - 1} = 8$, откуда $\frac{x^2}{x - 1} = 8$. 4. Умножим на $(x - 1)$, при условии $x \neq 1$: $x^2 = 8(x - 1)$. 5. Раскроем скобки и перенесем все в одну сторону: $x^2 - 8x + 8 = 0$. 6. Решим через дискриминант: $D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 64 - 32 = 32$. 7. Корни уравнения: $x = \frac{8 \pm \sqrt{32}}{2} = \frac{8 \pm 4\sqrt{2}}{2} = 4 \pm 2\sqrt{2}$. Ответ: $4 + 2\sqrt{2}, 4 - 2\sqrt{2}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи