1. Лодка проплывает расстояние между селениями, стоящими на берегу, за 4 ч по течению реки и за 8 ч против течения. Скорость течения реки 2 км/ч. Найди расстояние между селениями.

Question

Вопрос:

1. Лодка проплывает расстояние между селениями, стоящими на берегу, за 4 ч по течению реки и за 8 ч против течения. Скорость течения реки 2 км/ч. Найди расстояние между селениями.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Пусть $x$ км/ч — собственная скорость лодки, а $S$ км — расстояние между селениями. Скорость по течению равна $x + 2$ км/ч, скорость против течения — $x - 2$ км/ч. Расстояние $S$ можно выразить через скорость и время: $S = 4(x + 2)$ $S = 8(x - 2)$ Приравняем правые части: $4(x + 2) = 8(x - 2)$ $4x + 8 = 8x - 16$ $4x - 8x = -16 - 8$ $-4x = -24$ $x = 6$ (км/ч) — собственная скорость лодки. Теперь найдем расстояние $S$: $S = 4 * (6 + 2) = 4 * 8 = 32$ (км). Ответ: 32 км. 2. Пусть $x$ км/ч — собственная скорость моторной лодки. Скорость против течения равна $x - 3$ км/ч, а по течению — $x + 3$ км/ч. Так как время движения одинаковое, составим уравнение: $\frac{36}{x - 3} = \frac{48}{x + 3}$ По правилу пропорции: $36(x + 3) = 48(x - 3)$ $36x + 108 = 48x - 144$ $108 + 144 = 48x - 36x$ $252 = 12x$ $x = 21$ (км/ч). Ответ: 21 км/ч.

Ответ ассистента

Другие решения