Решите геометрическую задачу по рисунку, где в круге вписаны углы 50 градусов и 34 градуса.

Question

Вопрос:

Решите геометрическую задачу по рисунку, где в круге вписаны углы 50 градусов и 34 градуса.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся свойством вписанных углов: вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. 1. Рассмотрим углы, опирающиеся на одну и ту же дугу слева. Угол 50° и неизвестный угол внизу справа опираются на одну дугу. Значит, угол справа внизу равен 50°. 2. Рассмотрим углы, опирающиеся на дугу справа. Угол 34° и угол, обозначенный вопросительным знаком в верхнем правом углу, опираются на одну дугу. Значит, угол там тоже равен 34°. 3. Угол, отмеченный вопросительным знаком в центре (пересечение хорд), является вертикальным к углу треугольника, который можно найти по сумме углов треугольника (180° - 50° - 34° = 96°). Но проще заметить, что это угол между хордами. В треугольнике, образованном пересечением хорд, один угол 50°, другой 34°, тогда третий угол равен 180° - 50° - 34° = 96°. Угол, смежный с ним, равен 180° - 96° = 84°. Также можно найти дуги: дуга под 50° = 100°, дуга под 34° = 68°. Центральный угол между ними (вертикальный к искомому) равен полусумме дуг = (100°+68°)/2 = 84°. Смежный с ним угол будет 180° - 84° = 96°.

Решите геометрическую задачу по рисунку, где в круге вписаны углы 50 градусов и 34 градуса.

Ответ ассистента

Другие решения