в ромбе ABCD с острым углом ABC с вершины C опущен перпендикуляр CH на сторону AD. Найдите острый угол между биссекстрисой угла ACB и стороной AB, если угл ACH равен 26

Пусть $\angle ACH = 26^\circ$. В прямоугольном треугольнике $CHD$ (где $\angle H = 90^\circ$) угол $\angle D = 90^\circ - \angle HCD$. В ромбе $AD \parallel BC$, поэтому $\angle BCD + \angle D = 180^\circ$. В ромбе также $AC$ — диагональ, $AC$ делит углы пополам. Рассмотрим треугольник $ACD$: так как $AD \parallel BC$, то $\angle CAD = \angle ACB$. В ромбе $AC$ является осью симметрии, $AC$ делит угол $BCD$ пополам, поэтому $\angle ACB = \angle ACD$. Обозначим $\angle ACB = \alpha$. Тогда $\angle ACD = \alpha$. В треугольнике $ACH$: $\angle A + \angle ACH = 90^\circ$, значит $\angle A = 90^\circ - 26^\circ = 64^\circ$. В ромбе сумма углов при одной стороне равна $180^\circ$, значит $\angle ABC = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ$. Угол $\angle ACB$ (как угол равнобедренного треугольника $ABC$, где $AB=BC$) равен $(180^\circ - 116^\circ) / 2 = 32^\circ$. Биссектриса угла $ACB$ делит его пополам: $32^\circ / 2 = 16^\circ$. Пусть биссектриса угла $ACB$ — $CF$. Нам нужно найти угол между $CF$ и $AB$. Угол между $AB$ и $BC$ равен $116^\circ$. Угол $\angle BCF = 16^\circ$. Угол между $CF$ и $AB$ равен $\angle ABC + \angle BCF$ (внешний или внутренний, нужно уточнить). Обычно ищут острый угол между прямыми. Угол между прямой $AB$ и $CF$ равен $180^\circ - 116^\circ - 16^\circ = 48^\circ$. Ответ: 48^\circ.