Вычисли второй катет и гипотенузу прямоугольного треугольника, если катет AK = 28√3 м и ∠ KAO = 30°.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: Треугольник $OKA$ прямоугольный ($\angle K = 90^\circ$). $AK = 28\sqrt{3}$ м — прилежащий катет к углу $A$. $\angle A = 30^\circ$. Решение: 1. Найдем катет $OK$. Используем определение тангенса: $\tan A = \frac{OK}{AK}$. $OK = AK \cdot \tan 30^\circ = 28\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = 28 \cdot \frac{3}{3} = 28$ м. 2. Найдем гипотенузу $AO$. Используем определение косинуса: $\cos A = \frac{AK}{AO} \Rightarrow AO = \frac{AK}{\cos 30^\circ}$. $AO = \frac{28\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 28\sqrt{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = 28 \cdot 2 = 56$ м. Ответ: $OK = 28$ м; $AO = 56$ м.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи