1. Вычислите (5 2/3 - 4 1/6) * 3 1/3.

1. Вычислите $(5\frac{2}{3} - 4\frac{1}{6}) \cdot 3\frac{1}{3}$ Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 6: $5\frac{2}{3} = 5\frac{4}{6}$ $5\frac{4}{6} - 4\frac{1}{6} = 1\frac{3}{6} = 1\frac{1}{2} = 1,5$ Теперь умножим на $3\frac{1}{3}$ (или $\frac{10}{3}$): $1,5 \cdot \frac{10}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{10}{3} = \frac{30}{6} = 5$ **Ответ: 5** 2. На координатной прямой числа $b < 0 < a$. Проанализируем варианты: 1) $ab > 0$ — неверно, так как произведение отрицательного числа на положительное всегда отрицательно. 2) $ba^2 > 0$ — неверно, так как $b < 0$, а $a^2 > 0$, значит произведение отрицательное. 3) $ab^2 > 0$ — верно, так как $a > 0$, а $b^2 > 0$, произведение положительное. 4) $(ab)^3 > 0$ — неверно, так как $ab < 0$, а отрицательное число в кубе дает отрицательный результат. **Ответ: 3** 3. Расположите числа в порядке убывания: $-2,6; -2\frac{1}{6}; -1\frac{2}{5}; -\frac{5}{6}$. Для сравнения переведем все в десятичные дроби или приведем к общему знаменателю: $-2,6 = -2\frac{6}{10} = -2\frac{3}{5} = -2\frac{18}{30}$ $-2\frac{1}{6} = -2\frac{5}{30}$ $-1\frac{2}{5} = -1\frac{12}{30}$ $-\frac{5}{6} = -\frac{25}{30}$ Сравниваем модули: чем больше модуль отрицательного числа, тем меньше само число. $|-2\frac{18}{30}| > |-2\frac{5}{30}| > |-1\frac{12}{30}| > |-\frac{25}{30}|$ Следовательно: $-2,6 < -2\frac{1}{6} < -1\frac{2}{5} < -\frac{5}{6}$ В порядке убывания (от большего к меньшему): $-\frac{5}{6}; -1\frac{2}{5}; -2\frac{1}{6}; -2,6$. Это соответствует варианту 3. **Ответ: 3**