1. Периметр ромба равен 18 см. Найдите сторону ромба.

1. Периметр ромба равен сумме длин четырех его равных сторон ($P = 4a$). Чтобы найти сторону ($a$), нужно периметр разделить на 4: $18 : 4 = 4,5$ см. Ответ: 4,5 см. 2. Диагональ квадрата является биссектрисой его прямого угла. Так как угол квадрата равен $90^\circ$, диагональ делит его пополам: $90^\circ : 2 = 45^\circ$. Ответ: $45^\circ$. 3. В ромбе диагональ делит тупой угол пополам. Рассмотрим треугольник, образованный стороной ромба и его меньшей диагональю. Угол при вершине этого треугольника равен $120^\circ : 2 = 60^\circ$. Поскольку две стороны ромба равны, этот треугольник равнобедренный, а так как один из его углов $60^\circ$, он является равносторонним. Следовательно, меньшая диагональ равна стороне ромба. Ответ: 12. 4. Анализ фигур на рисунке 89: а) Ромб (все стороны равны): №1, №3, №4, №6. б) Прямоугольник (все углы прямые): №2, №4, №5, №6. в) Квадрат (все стороны равны и все углы прямые): №4, №6.