Сколько процентов (с точностью до 0,1%) останется от числа после того, как от него отнимут 4/7 его части, затем 2/15 остатка и еще 4/11 следующего остатка?

Question

Вопрос:

Сколько процентов (с точностью до 0,1%) останется от числа после того, как от него отнимут 4/7 его части, затем 2/15 остатка и еще 4/11 следующего остатка?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

13. Обозначим исходное число как 100% (или 1). 1. После того, как отняли $\frac{4}{7}$ числа, осталась часть: $1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$. 2. Затем отняли $\frac{2}{15}$ от остатка. Значит, осталось: $\frac{3}{7} \times (1 - \frac{2}{15}) = \frac{3}{7} \times \frac{13}{15} = \frac{1}{7} \times \frac{13}{5} = \frac{13}{35}$. 3. Затем отняли $\frac{4}{11}$ от полученного остатка. Значит, осталось: $\frac{13}{35} \times (1 - \frac{4}{11}) = \frac{13}{35} \times \frac{7}{11} = \frac{13}{5} \times \frac{1}{11} = \frac{13}{55}$. 4. Переведем в проценты: $\frac{13}{55} \approx 0,23636...$ Это составляет примерно 23,6%. Ответ: 23,6%. 14. Пусть исходное число равно $x$. 1. Отняли $33\frac{1}{3}\% = \frac{1}{3}$. Осталось: $x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x$. 2. Отняли $75\% = \frac{3}{4}$ от остатка. Осталось: $\frac{2}{3}x \times (1 - \frac{3}{4}) = \frac{2}{3}x \times \frac{1}{4} = \frac{2}{12}x = \frac{1}{6}x$. 3. Отняли $80\% = \frac{4}{5}$ от следующего остатка. Осталось: $\frac{1}{6}x \times (1 - \frac{4}{5}) = \frac{1}{6}x \times \frac{1}{5} = \frac{1}{30}x$. 4. По условию это равно 14,6875: $\frac{1}{30}x = 14,6875$ $x = 14,6875 \times 30 = 440,625$. Ответ: 440,625.

Сколько процентов (с точностью до 0,1%) останется от числа после того, как от него отнимут 4/7 его части, затем 2/15 остатка и еще 4/11 следующего остатка?

Ответ ассистента

Другие решения