Упростите выражение: а) (x - 3)^2 - 8; б) 12x - (x + 6)^2; в) (2a - 3b)^2 - 4a(a - 6b); г) (2x - 3y)^2 + (4x + 2y)^2; д) (x - 5)^2 - x(x + 3); е) (6a - b)^2 - (9a - b)(4a + 2b); ж) 3x(5 + x)^2 - x(3x - 6)^2; з) (x - 2)^2 + (x - 1)(x + 1); и) (3a - 2b)(3a + 2b) - (a - 3b)^2.

Question

Вопрос:

Упростите выражение: а) (x - 3)^2 - 8; б) 12x - (x + 6)^2; в) (2a - 3b)^2 - 4a(a - 6b); г) (2x - 3y)^2 + (4x + 2y)^2; д) (x - 5)^2 - x(x + 3); е) (6a - b)^2 - (9a - b)(4a + 2b); ж) 3x(5 + x)^2 - x(3x - 6)^2; з) (x - 2)^2 + (x - 1)(x + 1); и) (3a - 2b)(3a + 2b) - (a - 3b)^2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

а) $(x - 3)^2 - 8 = x^2 - 6x + 9 - 8 = x^2 - 6x + 1$ б) $12x - (x + 6)^2 = 12x - (x^2 + 12x + 36) = 12x - x^2 - 12x - 36 = -x^2 - 36$ в) $(2a - 3b)^2 - 4a(a - 6b) = 4a^2 - 12ab + 9b^2 - 4a^2 + 24ab = 9b^2 + 12ab$ г) $(2x - 3y)^2 + (4x + 2y)^2 = (4x^2 - 12xy + 9y^2) + (16x^2 + 16xy + 4y^2) = 20x^2 + 4xy + 13y^2$ д) $(x - 5)^2 - x(x + 3) = x^2 - 10x + 25 - x^2 - 3x = -13x + 25$ е) $(6a - b)^2 - (9a - b)(4a + 2b) = (36a^2 - 12ab + b^2) - (36a^2 + 18ab - 4ab - 2b^2) = 36a^2 - 12ab + b^2 - 36a^2 - 14ab + 2b^2 = -26ab + 3b^2$ ж) $3x(5 + x)^2 - x(3x - 6)^2 = 3x(25 + 10x + x^2) - x(9x^2 - 36x + 36) = 75x + 30x^2 + 3x^3 - 9x^3 + 36x^2 - 36x = -6x^3 + 66x^2 + 39x$ з) $(x - 2)^2 + (x - 1)(x + 1) = x^2 - 4x + 4 + x^2 - 1 = 2x^2 - 4x + 3$ и) $(3a - 2b)(3a + 2b) - (a - 3b)^2 = (9a^2 - 4b^2) - (a^2 - 6ab + 9b^2) = 9a^2 - 4b^2 - a^2 + 6ab - 9b^2 = 8a^2 + 6ab - 13b^2$

Ответ ассистента

Другие решения