Вопрос:

Можно ли обойти все рёбра куба, пройдя по каждому ребру ровно один раз?

Фотография

Ответ ассистента

Нет, нельзя. Это задача на существование эйлерова пути в графе. В графе (рёбра и вершины куба) каждая вершина является точкой схода 3 рёбер (степень вершины равна 3). Для существования эйлерова пути (маршрута, проходящего по всем рёбрам ровно один раз) необходимо, чтобы количество вершин с нечётной степенью было равно 0 или 2. У куба 8 вершин, и у каждой из них степень 3 (нечётное число). Так как у куба 8 вершин с нечётной степенью, обойти все рёбра, не повторяясь, невозможно.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи