Разложите на множители: а) x^2 - 25; б) 16 - c^2; в) a^2 - 6a + 9; г) x^2 + 8x + 16; д) a^3 - 8; е) b^3 + 27.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения воспользуемся формулами сокращенного умножения: разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$, квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$, квадрата суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, разности кубов $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ и суммы кубов $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2). а) $x^2 - 25 = x^2 - 5^2 = (x - 5)(x + 5)$ б) $16 - c^2 = 4^2 - c^2 = (4 - c)(4 + c)$ в) $a^2 - 6a + 9 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = (a - 3)^2$ г) $x^2 + 8x + 16 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = (x + 4)^2$ д) $a^3 - 8 = a^3 - 2^3 = (a - 2)(a^2 + 2a + 4)$ е) $b^3 + 27 = b^3 + 3^3 = (b + 3)(b^2 - 3b + 9)$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи