Функция y = f(x) задана формулой: f(x) = x^2 + 4x + 3. Чему равен x, если функция принимает значение 15?

Question

Вопрос:

Функция y = f(x) задана формулой: f(x) = x^2 + 4x + 3. Чему равен x, если функция принимает значение 15?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти значения $x$, при которых $f(x) = 15$, нужно решить уравнение: $x^2 + 4x + 3 = 15$ 1. Перенесем 15 в левую часть: $x^2 + 4x + 3 - 15 = 0$ $x^2 + 4x - 12 = 0$ 2. Решим квадратное уравнение через дискриминант или по теореме Виета. Дискриминант $D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 16 + 48 = 64$. Корни уравнения: $x_1 = \frac{-4 + \sqrt{64}}{2} = \frac{-4 + 8}{2} = \frac{4}{2} = 2$ $x_2 = \frac{-4 - \sqrt{64}}{2} = \frac{-4 - 8}{2} = \frac{-12}{2} = -6$ Ответ: функция принимает значение 15 при $x = 2$ и $x = -6$.

Функция y = f(x) задана формулой: f(x) = x^2 + 4x + 3. Чему равен x, если функция принимает значение 15?

Ответ ассистента

Другие решения