6. Запишите в развёрнутой форме числа: а) 143,511_10; б) 143511_8; в) 143511_16; г) 1435,11_8

Question

Вопрос:

6. Запишите в развёрнутой форме числа: а) 143,511_10; б) 143511_8; в) 143511_16; г) 1435,11_8

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

6. Развернутая форма записи числа — это сумма произведений цифр числа на основание системы счисления в степени, соответствующей разряду. a) $1 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^1 + 3 \cdot 10^0 + 5 \cdot 10^{-1} + 1 \cdot 10^{-2} + 1 \cdot 10^{-3}$ б) $1 \cdot 8^5 + 4 \cdot 8^4 + 3 \cdot 8^3 + 5 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0$ в) $1 \cdot 16^5 + 4 \cdot 16^4 + 3 \cdot 16^3 + 5 \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0$ г) $1 \cdot 8^3 + 4 \cdot 8^2 + 3 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 + 1 \cdot 8^{-1} + 1 \cdot 8^{-2}$ 7. Перевод в десятичную систему счисления: a) $172_8 = 1 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 64 + 56 + 2 = 122_{10}$ б) $2EA_{16} = 2 \cdot 16^2 + 14 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0 = 512 + 224 + 10 = 746_{10}$ в) $101010_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 32 + 8 + 2 = 42_{10}$ г) $10,1_2 = 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 + 1 \cdot 2^{-1} = 2 + 0 + 0,5 = 2,5_{10}$ д) $243_6 = 2 \cdot 6^2 + 4 \cdot 6^1 + 3 \cdot 6^0 = 72 + 24 + 3 = 99_{10}$

6. Запишите в развёрнутой форме числа: а) 143,511_10; б) 143511_8; в) 143511_16; г) 1435,11_8

Ответ ассистента

Другие решения