Логотип GDZ.RU
VK

Вопрос:

Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол $\alpha$. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

2. Угол $\alpha = 60^\circ$. Поскольку углы на прямой равны $\alpha$ и $\alpha$ (отмечены дугами), а вместе с углом $60^\circ$ они образуют развернутый угол ($180^\circ$), получаем уравнение: $2\alpha + 60^\circ = 180^\circ$, откуда $2\alpha = 120^\circ$, $\alpha = 60^\circ$. 3. Угол $\alpha = 40^\circ$. Углы на прямой составляют $180^\circ$. У нас угол $100^\circ$ и два равных угла $\alpha$. Получаем: $100^\circ + 2\alpha = 180^\circ \Rightarrow 2\alpha = 80^\circ \Rightarrow \alpha = 40^\circ$. 6. $\angle DOK = 36^\circ$. Развернутый угол $\angle AOB = 180^\circ$. $\angle AOD = 180^\circ - 108^\circ = 72^\circ$. Так как $OK$ — биссектриса, $\angle DOK = 72^\circ / 2 = 36^\circ$. 7. $\angle AOK = 58^\circ$. $\angle AOD = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ$. Биссектриса делит угол пополам: $\angle AOK = 116^\circ / 2 = 58^\circ$. 8. $\angle CMA = 60^\circ$. $MD$ — биссектриса, значит $\angle CMD = \angle DMB = 60^\circ$. Сумма углов $\angle CMB = 120^\circ$. Искомый угол $\angle CMA = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.
Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол $\alpha$. Ответ дайте в градусах.
Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику