задания с карточки: доказать, что четырехугольник является параллелограммом

Question

Вопрос:

задания с карточки: доказать, что четырехугольник является параллелограммом

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для того чтобы доказать, что четырехугольник является параллелограммом, нужно воспользоваться признаками параллелограмма: 7. По признаку: если в четырехугольнике противоположные стороны равны (или в данном случае, если диагональ делит четырехугольник на два равных треугольника, которые имеют общую сторону AC, а углы при ней равны), то это параллелограмм. В данном случае треугольники ADC и ABC равны по стороне AC и двум прилежащим углам. 8. По признаку: если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам (отмечено равными штрихами AO=OC и DO=OB), то этот четырехугольник — параллелограмм. 10. По признаку: если сумма односторонних углов при каждой стороне равна 180°, то прямые параллельны. На рисунке показано, что сумма углов при каждой стороне по 180° (углы при A, B, C, D), значит, противоположные стороны параллельны. Это параллелограмм. 11. По признаку: если сумма двух соседних углов при одной стороне равна 180° (110° + 70° = 180°), то стороны параллельны. Так как показано, что противоположные стороны также равны (отмечено штрихами AD = BC), то четырехугольник является параллелограммом.

задания с карточки: доказать, что четырехугольник является параллелограммом

Ответ ассистента

Другие решения