На рисунке 47 изображены три прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите сумму углов: ∠1 + ∠2 + ∠3.

Question

Вопрос:

На рисунке 47 изображены три прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите сумму углов: ∠1 + ∠2 + ∠3.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

На рисунке 47 изображены три прямые, пересекающиеся в точке O. Углы $\angle 1, \angle 2, \angle 3$ вместе с вертикальными им углами образуют развёрнутый угол, так как три прямые при пересечении в одной точке создают пары вертикальных углов. В сумме все шесть углов вокруг точки O составляют $360^\circ$. Каждому из углов $\angle 1, \angle 2, \angle 3$ соответствует равный ему вертикальный угол. Значит, $2 \cdot (\angle 1 + \angle 2 + \angle 3) = 360^\circ$. Следовательно, сумма этих углов: $\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 360^\circ / 2 = 180^\circ$. Ответ: $180^\circ$.

На рисунке 47 изображены три прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите сумму углов: ∠1 + ∠2 + ∠3.

Ответ ассистента

Другие решения