Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 9, CK = 15.

Фотография

Ответ ассистента

Дано: параллелограмм ABCD, AK — биссектриса угла A, BK = 9, CK = 15. 1. Найдем длину стороны BC: BC = BK + CK = 9 + 15 = 24. 2. Так как ABCD — параллелограмм, то AD || BC. Углы KAD и AKB равны как накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей AK. 3. Так как AK — биссектриса, то ∠BAK = ∠KAD. Следовательно, ∠BAK = ∠AKB. 4. Треугольник ABK — равнобедренный с основанием AK, так как углы при основании равны. Значит, AB = BK = 9. 5. Периметр параллелограмма P = 2 * (AB + BC). P = 2 * (9 + 24) = 2 * 33 = 66. Ответ: 66.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи