F = A ↔ C ∨ B → Ā

Question

Вопрос:

F = A ↔ C ∨ B → Ā

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для анализа логического выражения $F = A \leftrightarrow (\overline{C} \lor B \to \overline{A})$ построим таблицу истинности. Приоритет операций: отрицание (\overline{}), конъюнкция/дизъюнкция (\lor), импликация (\to), эквиваленция (\leftrightarrow). Учитывая стандартный порядок выполнения (если нет скобок, импликация слабее дизъюнкции), выражение можно интерпретировать как $F = A \leftrightarrow ((\overline{C} \lor B) \to \overline{A})$. Таблица истинности: | A | B | C | $\overline{A}$ | $\overline{C}$ | $\overline{C} \lor B$ | $(\overline{C} \lor B) \to \overline{A}$ | F | |---|---|---|---|---|---|---|---| | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | Результат: выражение истинно (1) только при A=1, B=0, C=1.

F = A ↔ C ∨ B → Ā

Ответ ассистента

Другие решения