1. Упростить выражение: (y-4)(y+2)-(y-2)^2.

1. Упростим выражение: $(y-4)(y+2)-(y-2)^2 = (y^2+2y-4y-8) - (y^2-4y+4) = y^2-2y-8-y^2+4y-4 = 2y-12$. 2. Решим систему уравнений: $\begin{cases} x+8y=-6 \\ 5x-2y=12 \end{cases}$ Умножим второе уравнение на 4: $\begin{cases} x+8y=-6 \\ 20x-8y=48 \end{cases}$ Сложим уравнения: $21x = 42 \implies x=2$. Подставим $x=2$ в первое уравнение: $2+8y=-6 \implies 8y=-8 \implies y=-1$. Ответ: $(2; -1)$. 3. Построим график функции $y=2x-2$: Это прямая. Найдем две точки: Если $x=0$, $y=-2$. Точка $(0; -2)$. Если $x=1$, $y=0$. Точка $(1; 0)$. :::@chart-1::: 4. Упростим выражения: а) $-2xy^2 \cdot 3x^3y^5 = -6x^4y^7$ б) $(-4ab^3)^2 = 16a^2b^6$ 5. Решим уравнение: $4(1-5x) = 9-3(6x-5)$ $4 - 20x = 9 - 18x + 15$ $4 - 20x = 24 - 18x$ $-20x + 18x = 24 - 4$ $-2x = 20$ $x = -10$ Ответ: -10. 6. Решим задачу: Пусть $x$ — собственная скорость катера (км/ч). Скорость по течению: $x+1,5$ (км/ч). Скорость по озеру: $x$ (км/ч). Составим уравнение: $2(x+1,5) + 1 \cdot x = 54$ $2x + 3 + x = 54$ $3x = 51$ $x = 17$ Ответ: 17 км/ч.