29. Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b, если a = 2·2·2·3·3·5·5, b = 2·2·3·3·5·5·5.

### 29 Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное), нужно взять все множители из разложения первого числа и добавить к ним недостающие множители из разложения второго числа. $a = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$ $b = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ Множители для НОК: - 2 берется 3 раза (из a) - 3 берется 2 раза - 5 берется 3 раза (из b) НОК(a, b) = $2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^3 = 8 \cdot 9 \cdot 125 = 9000$. ### 32 а) $18 = 2 \cdot 3^2$, $27 = 3^3$. НОК(18, 27) = $2 \cdot 3^3 = 2 \cdot 27 = 54$. б) Разложим числа на простые множители: $7875 = 3^2 \cdot 5^3 \cdot 7$ $4725 = 3^3 \cdot 5^2 \cdot 7$ НОК(7875, 4725) = $3^3 \cdot 5^3 \cdot 7 = 27 \cdot 125 \cdot 7 = 23625$. ### №3 $(0,25 + x) \cdot 4,2 = 1,47$ $0,25 + x = 1,47 : 4,2$ $0,25 + x = 0,35$ $x = 0,35 - 0,25$ $x = 0,1$ Ответ: 0,1 ### №4 Площадь прямоугольника $S = a \cdot b$. Дано: $S = 19,6 \text{ см}^2$, $a = 2,5 \text{ см}$. Найдем сторону $b$: $b = S : a = 19,6 : 2,5 = 7,84 \text{ см}$. Ответ: 7,84 см.