Набор X имеет дисперсию S_x^2 = 9. Найдите дисперсию и стандартное отклонение набора 2,5(X - 4,3).

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $Y = 2,5(X - 4,3) = 2,5X - 10,75$. Для дисперсии случайной величины $Y = aX + b$ верно свойство: $D(Y) = a^2 \cdot D(X)$. В нашем случае $a = 2,5$. Прибавление константы $b$ не влияет на дисперсию. $D(Y) = 2,5^2 \cdot S_X^2 = 6,25 \cdot 9 = 56,25$. Стандартное отклонение $\sigma(Y)$ равно корню квадратному из дисперсии: $\sigma(Y) = \sqrt{56,25} = 7,5$. Ответ: Дисперсия: 56,25 Стандартное отклонение: 7,5

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи