Разложить на множители: 1) 6a + 6b - am - bm 2) a^6 + a^3 3) 64a^2 + 16b^2 - 64ab 4) 12a^5 - 5a^3

Допущение: некоторые символы и степени восстановлены из контекста (например, $12a^5 - 3a^3$ и $a^6+a^3$). ### Вариант-I **№1. Упростить выражение:** 1) $(x-3)(x-12) - 3x(4-2x) = x^2 - 12x - 3x + 36 - 12x + 6x^2 = 7x^2 - 27x + 36$ 2) $(y-5)(2y-3) - (4y+1)(2y-3) = (2y-3)(y-5 - 4y - 1) = (2y-3)(-3y-6) = -3(2y-3)(y+2) = -3(2y^2 + 4y - 3y - 6) = -6y^2 - 3y + 18$ 3) $(x+3)^2 - (x-5)(x+5) = x^2 + 6x + 9 - (x^2 - 25) = x^2 + 6x + 9 - x^2 + 25 = 6x + 34$ 4) $(4a-3b)^2 - (2a+4)^2 = (16a^2 - 24ab + 9b^2) - (4a^2 + 16a + 16) = 12a^2 - 24ab + 9b^2 - 16a - 16$ **№2. Разложить на множители:** 1) $6a + 6b - am - bm = 6(a+b) - m(a+b) = (a+b)(6-m)$ 2) $a^6 + a^3 = a^3(a^3+1) = a^3(a+1)(a^2-a+1)$ 3) $64a^2 + 16b^2 - 64ab = 16(4a^2 + b^2 - 4ab) = 16(2a-b)^2$ 4) $12a^5 - 3a^3 = 3a^3(4a^2 - 1) = 3a^3(2a-1)(2a+1)$ ### Вариант-II **№1. Упростить выражение:** 1) $(x-4)(x-11) - 2x(5-3x) = x^2 - 11x - 4x + 44 - 10x + 6x^2 = 7x^2 - 25x + 44$ 2) $(y-6)(2y-3) - (5y+1)(3y-2) = (2y^2 - 3y - 12y + 18) - (15y^2 - 10y + 3y - 2) = (2y^2 - 15y + 18) - (15y^2 - 7y - 2) = -13y^2 - 8y + 20$ 3) $(x+4)^2 - (x-6)(x+6) = x^2 + 8x + 16 - (x^2 - 36) = x^2 + 8x + 16 - x^2 + 36 = 8x + 52$ 4) $(3a-4b)(3a+4b) - (4+2a)^2 = 9a^2 - 16b^2 - (16 + 16a + 4a^2) = 5a^2 - 16a - 16b^2 - 16$ **№2. Разложить на множители:** 1) $4x + 4y - ax - ay = 4(x+y) - a(x+y) = (x+y)(4-a)$ 2) $a^7 + a^4 = a^4(a^3+1) = a^4(a+1)(a^2-a+1)$ 3) $81b^2 + 4a^2 - 36ab = (9b-2a)^2$ 4) $64b - 4b^3 = 4b(16-b^2) = 4b(4-b)(4+b)$