Разложить на множители и упростить выражения.

### Вариант I **Упрощение выражений:** 1) $(x-3)(x-12) - 3x(4-2x) = x^2 - 12x - 3x + 36 - 12x + 6x^2 = 7x^2 - 27x + 36$ 2) $(y-5)(2y-3) - (4y+1)(2y-3) = (2y-3)(y-5-(4y+1)) = (2y-3)(y-5-4y-1) = (2y-3)(-3y-6) = -3(y+2)(2y-3)$ 3) $(x+3)^2 - (x-5)(x+5) = x^2+6x+9 - (x^2-25) = x^2+6x+9-x^2+25 = 6x+34$ 4) $(4a-3b)^2 - (2a+4)^2 = (4a-3b-2a-4)(4a-3b+2a+4) = (2a-3b-4)(6a-3b+4)$ **Разложение на множители:** 1) $6a+6b-am-bm = 6(a+b) - m(a+b) = (a+b)(6-m)$ 2) $a^6+a^3 = a^3(a^3+1) = a^3(a+1)(a^2-a+1)$ 3) $64a^2+16b^2-64ab = (8a-4b)^2 = 16(2a-b)^2$ 4) $125a-5a^3 = 5a(25-a^2) = 5a(5-a)(5+a)$ ### Вариант II *Допущение: в задании 5.1 исправлена опечатка, вместо yb принято ay.* **Упрощение выражений:** 1) $(x-4)(x-11) - 2x(5-3x) = x^2 - 11x - 4x + 44 - 10x + 6x^2 = 7x^2 - 25x + 44$ 2) $(y-6)(2y-3) - (5y+1)(3y-2) = (2y^2-15y+18) - (15y^2-7y-2) = 2y^2-15y+18-15y^2+7y+2 = -13y^2-8y+20$ 3) $(x+4)^2 - (x-6)(x+6) = x^2+8x+16 - (x^2-36) = 8x+52$ 4) $(3a-4b)(3a+4b) - (7+2a)^2 = 9a^2-16b^2 - (49+28a+4a^2) = 5a^2-16b^2-28a-49$ **Разложение на множители:** 1) $4x+4y-ax-ay = 4(x+y) - a(x+y) = (x+y)(4-a)$ 2) $a^7+a^4 = a^4(a^3+1) = a^4(a+1)(a^2-a+1)$ 3) $81b^2+4a^2-36ab = (2a-9b)^2$ 4) $64b-4b^3 = 4b(16-b^2) = 4b(4-b)(4+b)$