Задание 1. Определить, делится ли 6 · 14 на 2? на 3? на 7?

Задание 1: Произведение 6 * 14 = 84. 84 делится на 2 (так как четное), на 3 (сумма цифр 8+4=12, делится на 3) и на 7 (84 / 7 = 12). Задание 2: a) 322 * 15. Так как 15 делится на 5, то и всё произведение делится на 5. б) 401 * 16. Так как 16 делится на 4, то и всё произведение делится на 4. в) 25 * 6 * 14. 25*6*14 = 2100. Можно разложить на множители: 5*5 * 2*3 * 2*7. В составе есть множители 2, 3, 5, 4 (2*2), 10 (2*5). Делится на все перечисленные. г) 12 * 22 * 35. 12 = 3*4, 22 = 2*11, 35 = 5*7. Произведение: 3*4*2*11*5*7. Содержит 2, 3, 5, 4, 15 (3*5), 77 (7*11). Делится на все перечисленные. Задание 3: a) 16 * 12 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 192. Пять делителей: 1, 2, 3, 4, 6. б) 32 * 24 * 21 = (2^5) * (2^3 * 3) * (3 * 7) = 2^8 * 3^2 * 7. Десять делителей: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14. Задание 4: a) Если число делится на 10, то оно делится на 2 и на 5 (так как 10 = 2 * 5). б) Если число делится на 36, то оно делится на все делители числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.