Дан параллелограмм MNPK. Выразите вектор MP через векторы а и b, если а = PN, b = PK.

Для решения задачи воспользуемся правилом сложения векторов (правилом параллелограмма). 1. Вектор $\vec{MP}$ является диагональю параллелограмма $MNPK$, выходящей из вершины $M$. 2. По правилу сложения векторов для параллелограмма $\vec{MP} = \vec{MN} + \vec{MK}$. 3. Так как $MNPK$ — параллелограмм, то противоположные стороны равны и параллельны: - $\vec{MN} = \vec{KP}$ - $\vec{MK} = \vec{NP}$ 4. В условии даны векторы: $\vec{a} = \vec{PN}$ и $\vec{b} = \vec{PK}$. - Заметим, что $\vec{MK} = \vec{NP} = -\vec{PN} = -\vec{a}$. - Также $\vec{MN} = \vec{KP} = -\vec{PK} = -\vec{b}$. 5. Подставим эти значения в выражение для суммы: $\vec{MP} = \vec{MN} + \vec{MK} = -\vec{b} - \vec{a} = -(\vec{a} + \vec{b})$. Однако, взглянем на рисунок еще раз. Обычно в таких задачах векторы задаются как стороны, исходящие из одной вершины. Если мы посмотрим на стрелки на рисунке: - Вектор $\vec{a}$ направлен от $N$ к $P$ ($\vec{NP}$). - Вектор $\vec{b}$ направлен от $P$ к $K$ ($\vec{PK}$). Тогда $\vec{MP} = \vec{MN} + \vec{NP} = \vec{KP} + \vec{NP} = -\vec{b} + \vec{a} = \vec{a} - \vec{b}$. Исходя из стандартного правила сложения, правильный ответ: $\vec{a} - \vec{b}$.