Найти координаты точек пересечения графиков функций y = (x + 2)^2 - 1 и y = 2x + 6.

Question

Вопрос:

Найти координаты точек пересечения графиков функций y = (x + 2)^2 - 1 и y = 2x + 6.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

8) Для поиска координат точек пересечения графиков приравняем выражения функций: $(x + 2)^2 - 1 = 2x + 6$ $x^2 + 4x + 4 - 1 = 2x + 6$ $x^2 + 4x + 3 = 2x + 6$ $x^2 + 2x - 3 = 0$ Найдем корни квадратного уравнения через дискриминант или теорему Виета: $x_1 = 1$, $x_2 = -3$ Найдем значения $y$ для каждой точки: Если $x = 1$, то $y = 2(1) + 6 = 8$. Точка $(1; 8)$. Если $x = -3$, то $y = 2(-3) + 6 = 0$. Точка $(-3; 0)$. Ответ: $(1; 8)$ и $(-3; 0)$. 9) Чтобы функция была определена везде, кроме точек $-1$, $1$ и $5$, знаменатель должен обращаться в ноль только в этих точках. Можно использовать произведение скобок: $y = ?rac{1}{(x + 1)(x - 1)(x - 5)}$ Или, для упрощения, $y = ?rac{1}{x^3 - 5x^2 - x + 5}$.

Найти координаты точек пересечения графиков функций y = (x + 2)^2 - 1 и y = 2x + 6.

Ответ ассистента

Другие решения