Царь поручил своему гонцу надеть сапоги-скороходы и доставить пять срочных писем своим пяти сыновьям.

Question

Вопрос:

Царь поручил своему гонцу надеть сапоги-скороходы и доставить пять срочных писем своим пяти сыновьям.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Обозначим время доставки каждого письма как $t_1, t_2, t_3, t_4, t_5$ (в минутах). Известно, что общая сумма времени составляет $2$ ч $50$ мин = $170$ минут. Запишем условия задачи через время первого письма $t_1$: 1. Первое письмо в 5 раз быстрее четвертого: $t_4 = 5 \cdot t_1$. 2. Второе письмо в 2 раза дольше первого: $t_2 = 2 \cdot t_1$. 3. Пятое письмо в 3 раза дольше второго: $t_5 = 3 \cdot t_2 = 3 \cdot (2 \cdot t_1) = 6 \cdot t_1$. 4. Третье письмо в 2 раза быстрее пятого: $t_3 = t_5 / 2 = (6 \cdot t_1) / 2 = 3 \cdot t_1$. Сложим всё время: $t_1 + 2 \cdot t_1 + 3 \cdot t_1 + 5 \cdot t_1 + 6 \cdot t_1 = 170$ $17 \cdot t_1 = 170$ $t_1 = 10$ Ответы: 1. Первое письмо: $10$ минут. 2. Второе письмо: $2 \cdot 10 = 20$ минут. 3. Третье письмо: $3 \cdot 10 = 30$ минут. 4. Четвертое письмо: $5 \cdot 10 = 50$ минут. 5. Пятое письмо: $6 \cdot 10 = 60$ минут.

Царь поручил своему гонцу надеть сапоги-скороходы и доставить пять срочных писем своим пяти сыновьям.

Ответ ассистента

Другие решения