Сколько волшебных желудей лежало под дубом вначале?

Пусть $x$ — начальное количество желудей. 1. Илья Муромец взял $\frac{x}{2} + 0,5$ желудей. Осталось: $x - (\frac{x}{2} + 0,5) = \frac{x}{2} - 0,5$. 2. Добрыня Никитич взял половину остатка плюс 0,5: $\frac{1}{2}(\frac{x}{2} - 0,5) + 0,5 = \frac{x}{4} - 0,25 + 0,5 = \frac{x}{4} + 0,25$. Осталось: $(\frac{x}{2} - 0,5) - (\frac{x}{4} + 0,25) = \frac{x}{4} - 0,75$. 3. Алёша Попович взял половину оставшегося остатка плюс 0,5: $\frac{1}{2}(\frac{x}{4} - 0,75) + 0,5 = \frac{x}{8} - 0,375 + 0,5 = \frac{x}{8} + 0,125$. После этого осталось 50 желудей: $(\frac{x}{4} - 0,75) - (\frac{x}{8} + 0,125) = 50$. Решим уравнение: $\frac{x}{4} - \frac{x}{8} - 0,75 - 0,125 = 50$ $\frac{x}{8} - 0,875 = 50$ $\frac{x}{8} = 50,875$ $x = 50,875 \times 8 = 407$. Проверим: - Илья: $407 / 2 + 0,5 = 203,5 + 0,5 = 204$. Осталось $407 - 204 = 203$. - Добрыня: $203 / 2 + 0,5 = 101,5 + 0,5 = 102$. Осталось $203 - 102 = 101$. - Алёша: $101 / 2 + 0,5 = 50,5 + 0,5 = 51$. Осталось $101 - 51 = 50$. Все верно. Ответы: 1. Изначально было 407 желудей. 2. Илья Муромец взял 204 желудя. 3. Добрыня Никитич взял 102 желудя. 4. Алёша Попович взял 51 желудь.