Царевна-лягушка за ночь соткала волшебный ковёр, используя два цвета нитей: красный и зелёный... Помогите Ивану-царевичу зная, что на схеме сторона одной клетки равна 1,1 дм. Чему равна сумма площадей красных частей?

Допущение: под красными частями понимается внешняя область (фон) ковра, ограниченная красной рамкой, за вычетом внутренних фигур, ограниченных черными линиями. 1. Найдём общую площадь ковра в клетках. Сетка имеет размеры 8 на 10 клеток. $S_{общая} = 8 \cdot 10 = 80$ (клеток). 2. Вычислим площадь внутренней фигуры (зелёной части) по клеткам. Она состоит из нескольких треугольников и трапеций. Удобнее вычесть площади пустых прямоугольных треугольников по краям из общего прямоугольника: - 4 угловых треугольника: каждый имеет катеты 1 и 3 клетки. Площадь одного: $0,5 \cdot 1 \cdot 3 = 1,5$. Всего: $1,5 \cdot 4 = 6$ клеток. - 2 боковых «выреза» (треугольники): основание 4 клетки, высота 1 клетка. Площадь одного: $0,5 \cdot 4 \cdot 1 = 2$. Всего: $2 \cdot 2 = 4$ клетки. - 2 центральных треугольных выреза сверху и снизу: основание 6 клеток, высота 1 клетка. Площадь одного: $0,5 \cdot 6 \cdot 1 = 3$. Всего: $3 \cdot 2 = 6$ клеток. Площадь зелёной части: $80 - 6 - 4 - 6 = 64$ клетки. 3. Площадь красной части в клетках: $S_{красн} = S_{общая} - S_{зелен} = 80 - 64 = 16$ (клеток). 4. Найдём площадь одной клетки в дм². Сторона клетки $a = 1,1$ дм. $S_{1кл} = 1,1 \cdot 1,1 = 1,21$ дм². 5. Итоговая площадь красных частей: $16 \cdot 1,21 = 19,36$ дм². **Ответ: 19,36**