Question

С лодки подтягивают канат, поданный на первоначально покоившийся баркас. Расстояние между лодкой и баркасом 55 м. Определите путь, пройденный баркасом до встречи с лодкой.

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Так как в системе «лодка — баркас» внешние силы (горизонтальные) не действуют (сопротивлением воды пренебрегаем), то центр масс системы остается неподвижным относительно воды.

Пусть:
$m_1 = 300 	ext{ кг}$ — масса лодки
$m_2 = 1200 	ext{ кг}$ — масса баркаса
$S = 55 	ext{ м}$ — начальное расстояние между ними
$s_1$ — путь лодки
$s_2$ — путь баркаса

При встрече лодка и баркас пройдут расстояния, обратно пропорциональные их массам:
$m_1 s_1 = m_2 s_2$

Также известно, что сумма их путей равна начальному расстоянию:
$s_1 + s_2 = S$

Выразим $s_1$ через $s_2$:
$s_1 = \frac{m_2 s_2}{m_1} = \frac{1200}{300} s_2 = 4 s_2$

Подставим в уравнение суммы путей:
$4 s_2 + s_2 = 55$
$5 s_2 = 55$
$s_2 = 11 	ext{ м}$

Ответ: баркас пройдет 11 метров.

Ответ ассистента

Другие решения