Найдите периметр ромба MNCD, в котором MN = 17 см.

Question

Вопрос:

Найдите периметр ромба MNCD, в котором MN = 17 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

ЗАДАНИЕ №3 Периметр ромба равен произведению его стороны на 4, так как у ромба все стороны равны. $P_{MNCD} = 4 \times 17 = 68$ см. Ответ: 68. ЗАДАНИЕ №4 Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит $\triangle ABO$ — прямоугольный треугольник, где $\angle AOB = 90^\circ$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. $\angle BAO = 180^\circ - 90^\circ - 64^\circ = 26^\circ$. Ответ: 26. ЗАДАНИЕ №5 Пусть сторона квадрата $CDEF$ равна $x$. Так как квадрат лежит на катетах, вершины $D$ и $F$ лежат на $AC$ и $BC$, вершина $E$ — на гипотенузе. Треугольник $ABC$ — равнобедренный прямоугольный, значит острые углы при гипотенузе равны $45^\circ$. В маленьком треугольнике с вершиной $E$ на гипотенузе, который отсекается стороной квадрата: его катет равен $x$, а угол при гипотенузе $45^\circ$. Значит, этот треугольник тоже равнобедренный, и отрезок на гипотенузе равен $x$. Тогда катет $AC = CD + DA = x + x = 2x$ (так как $AD = x$ из подобия/равенства треугольников). Так как $AC = 12$, то $2x = 12$, откуда $x = 6$. Периметр квадрата $P_{CDEF} = 4 \times x = 4 \times 6 = 24$ см. Ответ: 24.

Найдите периметр ромба MNCD, в котором MN = 17 см.

Ответ ассистента

Другие решения