301 Найдите приближённо с одним знаком после запятой корни уравнения:

Решение заданий из учебника: **301. Найдите приближённо с одним знаком после запятой корни уравнения:** а) $x^2 = 82 \implies x \approx \pm \sqrt{82} \approx \pm 9,1$ б) $x^2 = 363 \implies x \approx \pm \sqrt{363} \approx \pm 19,1$ в) $x^2 - 5,7 = 0 \implies x^2 = 5,7 \implies x \approx \pm \sqrt{5,7} \approx \pm 2,4$ г) $x^2 - 12,2 = 0 \implies x^2 = 12,2 \implies x \approx \pm \sqrt{12,2} \approx \pm 3,5$ д) $300 - 2x^2 = 0 \implies 2x^2 = 300 \implies x^2 = 150 \implies x \approx \pm \sqrt{150} \approx \pm 12,2$ е) $4x^2 = 500 \implies x^2 = 125 \implies x \approx \pm \sqrt{125} \approx \pm 11,2$ **302. Найдите корни уравнения и сделайте проверку, подставив их в уравнение:** а) $(x - 4)^2 = 2 \implies x - 4 = \pm \sqrt{2} \implies x = 4 \pm \sqrt{2}$ Корни: $x_1 = 4 + \sqrt{2} \approx 5,41$, $x_2 = 4 - \sqrt{2} \approx 2,59$ Проверка: $(4 \pm \sqrt{2} - 4)^2 = (\pm \sqrt{2})^2 = 2$. Верно. б) $(x + 1)^2 = 3 \implies x + 1 = \pm \sqrt{3} \implies x = -1 \pm \sqrt{3}$ Корни: $x_1 = -1 + \sqrt{3} \approx 0,73$, $x_2 = -1 - \sqrt{3} \approx -2,73$ Проверка: $(-1 \pm \sqrt{3} + 1)^2 = (\pm \sqrt{3})^2 = 3$. Верно. в) $(2 - x)^2 = 5 \implies 2 - x = \pm \sqrt{5} \implies x = 2 \mp \sqrt{5}$ Корни: $x_1 = 2 - \sqrt{5} \approx -0,24$, $x_2 = 2 + \sqrt{5} \approx 4,24$ Проверка: $(2 - (2 \mp \sqrt{5}))^2 = (\pm \sqrt{5})^2 = 5$. Верно. **303. Решите уравнение:** а) $x^2 - 2 = 0 \implies x^2 = 2 \implies x = \pm \sqrt{2}$ б) $(x - 1)^2 = 2 \implies x - 1 = \pm \sqrt{2} \implies x = 1 \pm \sqrt{2}$ в) $x^2 - 1 = 2 \implies x^2 = 3 \implies x = \pm \sqrt{3}$ г) $1 - x^2 = 2 \implies -x^2 = 1 \implies x^2 = -1$ (корней нет) д) $1 + x^2 = 2 \implies x^2 = 1 \implies x = \pm 1$