4. По данному графику проекции скорости построить графики для координаты и проекции ускорения.

Question

Вопрос:

4. По данному графику проекции скорости построить графики для координаты и проекции ускорения.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи проанализируем график скорости $v_x(t)$ по участкам: 1. Интервал [0; 1] с: движение равноускоренное. $v_x(0) = -1$ м/с, $v_x(1) = 1$ м/с. Ускорение $a_x = \frac{1 - (-1)}{1 - 0} = 2$ м/с$^2$. Координата $x(t) = x_0 + v_{0x}t + \frac{a_x t^2}{2} = -1t + t^2$ (приняли $x_0 = 0$). 2. Интервал [1; 2] с: $v_x(1) = 1$ м/с, $v_x(2) = -1$ м/с. Ускорение $a_x = \frac{-1 - 1}{2 - 1} = -2$ м/с$^2$. Координата $x(t) = x(1) + v_{0x}(t-1) + \frac{a_x (t-1)^2}{2} = 0 + 1(t-1) - 1(t-1)^2 = -t^2 + 3t - 2$. 3. Интервал [2; 3] с: $v_x(2) = -1$ м/с, $v_x(3) = 1$ м/с. Ускорение $a_x = \frac{1 - (-1)}{3 - 2} = 2$ м/с$^2$. Координата $x(t) = x(2) + v_{0x}(t-2) + \frac{a_x (t-2)^2}{2} = 0 - 1(t-2) + 1(t-2)^2 = t^2 - 5t + 6$. 4. Интервал [3; 5] с: $v_x = 1$ м/с (равномерное). Ускорение $a_x = 0$ м/с$^2$. Координата $x(t) = x(3) + v_x(t-3) = 0 + 1(t-3) = t - 3$. Графики строятся на основе этих функций: :::@chart-1::: :::@chart-2:::

4. По данному графику проекции скорости построить графики для координаты и проекции ускорения.

Ответ ассистента

Другие решения