Найти НОК и НОД чисел: 255 и 75; 164 и 40; 172 и 52

1. НОК и НОД: - 255 и 75: $255 = 3 \cdot 5 \cdot 17$, $75 = 3 \cdot 5^2$. НОД = $3 \cdot 5 = 15$. НОК = $3 \cdot 5^2 \cdot 17 = 1275$. - 164 и 40: $164 = 2^2 \cdot 41$, $40 = 2^3 \cdot 5$. НОД = $2^2 = 4$. НОК = $2^3 \cdot 5 \cdot 41 = 1640$. - 172 и 52: $172 = 2^2 \cdot 43$, $52 = 2^2 \cdot 13$. НОД = $2^2 = 4$. НОК = $2^2 \cdot 13 \cdot 43 = 2236$. 2. Делимость на 4: - а) $132 + 360 + 536$: 132 делится на 4, 360 делится на 4, 536 делится на 4. Сумма делится на 4. - б) $540 - 332$: 540 делится на 4, 332 делится на 4. Разность делится на 4. - в) $2512 \cdot 127$: 2512 делится на 4 (так как 12 делится на 4). Произведение делится на 4. 3. Разность $36x - 72y - 81z$: Вынесем 9 за скобки: $9(4x - 8y - 9z)$. Выражение делится на 9. 4. Значения переменных: - а) $34 + x$ делится на 17. Поскольку 34 делится на 17, $x$ должен быть кратен 17. Примеры: $x = 17, x = 34$. - б) $24y$ делится на 44. $24y / 44 = (6y) / 11$. $y$ должен быть кратен 11. Примеры: $y = 11, y = 22$. - в) $56x + 45y$ делится на 8 (предполагаем, что в условии опечатка и должно быть 8, так как 56 кратно 8, а 45 нет). Если нужно делимость на 8, то $56x$ уже делится на 8, значит $45y$ должно делиться на 8. Так как 45 не делится на 8, то $y$ должен быть кратен 8. Примеры: $y = 8, y = 16$. (Если условие иное, просьба уточнить).