76. Выполните сложение или вычитание: а) b/a^2 - 1/a; б) (1-x)/x^3 + 1/x^2; в) 1/(2a^7) + (4-2a^3)/a^10; г) (a+b)/a^2 + (a-b)/(ab); д) (2a-3b)/(a^2b) - (4a-5b)/(ab^2); е) (x-2y)/(xy^2) - (2y-x)/(x^2y).

Фотография

Ответ ассистента

Для сложения или вычитания дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. а) $\frac{b}{a^2} - \frac{1}{a} = \frac{b}{a^2} - \frac{a}{a^2} = \frac{b-a}{a^2}$ б) $\frac{1-x}{x^3} + \frac{1}{x^2} = \frac{1-x}{x^3} + \frac{x}{x^3} = \frac{1-x+x}{x^3} = \frac{1}{x^3}$ в) $\frac{1}{2a^7} + \frac{4-2a^3}{a^{10}} = \frac{a^3}{2a^{10}} + \frac{2(4-2a^3)}{2a^{10}} = \frac{a^3 + 8 - 4a^3}{2a^{10}} = \frac{8 - 3a^3}{2a^{10}}$ г) $\frac{a+b}{a^2} + \frac{a-b}{ab} = \frac{b(a+b)}{a^2b} + \frac{a(a-b)}{a^2b} = \frac{ab + b^2 + a^2 - ab}{a^2b} = \frac{a^2 + b^2}{a^2b}$ д) $\frac{2a-3b}{a^2b} - \frac{4a-5b}{ab^2} = \frac{b(2a-3b)}{a^2b^2} - \frac{a(4a-5b)}{a^2b^2} = \frac{2ab - 3b^2 - 4a^2 + 5ab}{a^2b^2} = \frac{7ab - 3b^2 - 4a^2}{a^2b^2}$ е) $\frac{x-2y}{xy^2} - \frac{2y-x}{x^2y} = \frac{x(x-2y)}{x^2y^2} - \frac{y(2y-x)}{x^2y^2} = \frac{x^2 - 2xy - (2y^2 - xy)}{x^2y^2} = \frac{x^2 - 2xy - 2y^2 + xy}{x^2y^2} = \frac{x^2 - xy - 2y^2}{x^2y^2}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи