1105 Угол между лучом OA, пересекающим единичную полуокружность, и положительной полуосью Ox равен α. Найдите координаты точки A, если:

Для нахождения координат точки $A(x, y)$ на координатной плоскости, если известна длина отрезка $OA = r$ и угол $\alpha$ между лучом $OA$ и положительным направлением оси $Ox$, используются формулы: $x = r \cdot \cos(\alpha)$ $y = r \cdot \sin(\alpha)$ а) $OA = 3, \alpha = 45^\circ$: $x = 3 \cdot \cos(45^\circ) = 3 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 1,5\sqrt{2}$ $y = 3 \cdot \sin(45^\circ) = 3 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 1,5\sqrt{2}$ Ответ: $(1,5\sqrt{2}; 1,5\sqrt{2})$ б) $OA = 1,5, \alpha = 90^\circ$: $x = 1,5 \cdot \cos(90^\circ) = 1,5 \cdot 0 = 0$ $y = 1,5 \cdot \sin(90^\circ) = 1,5 \cdot 1 = 1,5$ Ответ: $(0; 1,5)$ в) $OA = 5, \alpha = 150^\circ$: $x = 5 \cdot \cos(150^\circ) = 5 \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2}) = -2,5\sqrt{3}$ $y = 5 \cdot \sin(150^\circ) = 5 \cdot \frac{1}{2} = 2,5$ Ответ: $(-2,5\sqrt{3}; 2,5)$ г) $OA = 1, \alpha = 180^\circ$: $x = 1 \cdot \cos(180^\circ) = 1 \cdot (-1) = -1$ $y = 1 \cdot \sin(180^\circ) = 1 \cdot 0 = 0$ Ответ: $(-1; 0)$ д) $OA = 2, \alpha = 30^\circ$: $x = 2 \cdot \cos(30^\circ) = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$ $y = 2 \cdot \sin(30^\circ) = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1$ Ответ: $(\sqrt{3}; 1)$