Вопрос:

(3x - 1)^2 < (3x + 1)(3x - 7)

Фотография

Ответ ассистента

Решим неравенство $(3x - 1)^2 < (3x + 1)(3x - 7)$. 1. Раскроем скобки в обеих частях неравенства: Левая часть: $(3x - 1)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 1 + 1^2 = 9x^2 - 6x + 1$ Правая часть: $(3x + 1)(3x - 7) = 9x^2 - 21x + 3x - 7 = 9x^2 - 18x - 7$ 2. Запишем неравенство с раскрытыми скобками: $9x^2 - 6x + 1 < 9x^2 - 18x - 7$ 3. Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую, не забывая менять знаки на противоположные при переносе: $9x^2 - 9x^2 - 6x + 18x < -7 - 1$ 4. Приведем подобные слагаемые: $12x < -8$ 5. Разделим обе части на 12: $x < -\frac{8}{12}$ 6. Сократим дробь: $x < -\frac{2}{3}$ Ответ: $x < -\frac{2}{3}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

(3x - 1)^2 &lt; (3x + 1)(3x - 7)

Ответ ассистента

Другие решения

(3x - 1)^2 < (3x + 1)(3x - 7)