101. Найдите нули функции y = f(x), если: а) y = 7x^2 - 6x - 1; б) y = √7 - 14x; в) y = (2x + 3) / (9 - 4x); г) y = (3x - 1) / (x^2 + 16)

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы найти нули функции, нужно приравнять функцию к нулю: $f(x) = 0$ и решить полученное уравнение. а) $y = 7x^2 - 6x - 1$ $7x^2 - 6x - 1 = 0$ $D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-1) = 36 + 28 = 64 = 8^2$ $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 \pm 8}{14}$ $x_1 = \frac{14}{14} = 1$ $x_2 = \frac{-2}{14} = -\frac{1}{7}$ Ответ: $1; -\frac{1}{7}$. б) $y = \sqrt{7 - 14x}$ $\sqrt{7 - 14x} = 0$ $7 - 14x = 0$ $14x = 7$ $x = 0,5$ Ответ: $0,5$. в) $y = \frac{2x + 3}{9 - 4x}$ $\frac{2x + 3}{9 - 4x} = 0$ Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю: $2x + 3 = 0 \Rightarrow x = -1,5$ $9 - 4x \neq 0 \Rightarrow x \neq 2,25$ Значение $x = -1,5$ подходит. Ответ: $-1,5$. г) $y = \frac{3x - 1}{x^2 + 16}$ $\frac{3x - 1}{x^2 + 16} = 0$ $3x - 1 = 0 \Rightarrow 3x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3}$ Знаменатель $x^2 + 16$ всегда положителен (больше или равен 16), поэтому деление на ноль невозможно. Ответ: $\frac{1}{3}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи