15y^3 - 30y^2 = 0; 7x^3 - 14x^2 - x + 2 = 0; (x - 3)(x + 4) = 0; x^2 - 14x + 45 = 0; x^2 + 11x - 12 = 0

Фотография

Ответ ассистента

1) $15y^3 - 30y^2 = 0$ Вынесем $15y^2$ за скобки: $15y^2(y - 2) = 0$. Корни: $y_1 = 0$, $y_2 = 2$. 2) $7x^3 - 14x^2 - x + 2 = 0$ Группируем: $(7x^3 - 14x^2) - (x - 2) = 0 7x^2(x - 2) - 1(x - 2) = 0 (7x^2 - 1)(x - 2) = 0$. Корни: $x_1 = 2$, $7x^2 = 1 \Rightarrow x^2 = 1/7 \Rightarrow x_{2,3} = \pm \sqrt{1/7} = \pm \frac{\sqrt{7}}{7}$. 3) $(x - 3)(x + 4) = 0$ Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Корни: $x_1 = 3$, $x_2 = -4$. 4) $x^2 - 14x + 45 = 0$ Воспользуемся дискриминантом или теоремой Виета. $D = (-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 45 = 196 - 180 = 16 = 4^2$. $x = \frac{14 \pm 4}{2}$. $x_1 = 9$, $x_2 = 5$. 5) $x^2 + 11x - 12 = 0$ По теореме Виета: $x_1 + x_2 = -11$ $x_1 \cdot x_2 = -12$ Корни: $x_1 = -12$, $x_2 = 1$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи