487 а) Какие из чисел 111, 101, 1113, 2383, 834, 4008 делятся на 3?

487 а) Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. 111: 1+1+1=3 (делится) 101: 1+0+1=2 (не делится) 1113: 1+1+1+3=6 (делится) 2383: 2+3+8+3=16 (не делится) 834: 8+3+4=15 (делится) 4008: 4+0+0+8=12 (делится) Ответ: 111, 834, 1113, 4008. б) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. 387: 3+8+7=18 (делится) 217: 2+1+7=10 (не делится) 8991: 8+9+9+1=27 (делится) 56009: 5+6+0+0+9=20 (не делится) 41250: 4+1+2+5+0=12 (не делится) Ответ: 8991, 387. в) Числа, которые делятся на 3, но не делятся на 9: Сумма цифр 111 равна 3 (не делится на 9) Сумма цифр 1113 равна 6 (не делится на 9) Сумма цифр 834 равна 15 (не делится на 9) Сумма цифр 4008 равна 12 (не делится на 9) 387: сумма 18 (делится на 9) 8991: сумма 27 (делится на 9) Ответ: 111, 834, 1113, 4008. 488 Числа между 560 и 580: 561, 562, ..., 579. Делятся на 3 (сумма цифр делится на 3): 561 (5+6+1=12), 564 (5+6+4=15), 567 (5+6+7=18), 570 (5+7+0=12), 573 (5+7+3=15), 576 (5+7+6=18), 579 (5+7+9=21). Делятся на 9 (сумма цифр делится на 9): 567, 576. Ответ: 561, 564, 567, 570, 573, 576, 579; делятся на 9: 567, 576. 489 Признак: сумма делится на число, если каждое слагаемое делится на него. а) 181 + 261. 181 не делится на 3 (1+8+1=10), 261 делится (2+6+1=9). Сумма не делится на 3, значит и на 9 не делится. б) 114 + 305. 114 делится на 3 (1+1+4=6), но 305 не делится (3+0+5=8). Сумма не делится на 3. в) 87 + 204 + 1107. 87 делится на 3 (8+7=15), 204 делится на 3 (2+0+4=6), 1107 делится на 3 (1+1+0+7=9). Сумма делится на 3. 1107 делится на 9, 87 нет, 204 нет. Значит вся сумма на 9 не делится. 490 а) Сумма цифр числа 158: 1+5+8=14. Число не делится на 3. Значит, 158 нельзя разделить на 3 одинаковые части без остатка. Прав Даша. б) 170 / 3 (1+7+0=8, не делится на 3) - нельзя. 207 / 3 (2+0+7=9, делится на 3) - можно, будет 69 руб. 491 Составное число — это натуральное число, которое имеет больше двух делителей (не является простым). 37940 (делится на 2, 5, 10), 1275 (делится на 5, 3), 1551 (делится на 3, 11), 207207 (делится на 3, 7, 11, 13). Все эти числа имеют делители помимо 1 и самих себя, значит они составные.