Question

Из шестерёнок с 8, с 24 и с 40 зубьями собрали передачу (см. Передачу № 1). Ведущий вал совершает 12 оборотов за 15 секунд. Определите, сколько оборотов совершает ведомый вал за 1,5 минуты.

Accepted Answer

Допущение: для решения задачи мы рассматриваем последовательную передачу, где ведущая шестерня с числом зубьев $z_1 = 8$ вращает шестерню $z_2 = 24$, а та, в свою очередь, через промежуточную передачу (или непосредственно) влияет на ведомую шестерню с $z_3 = 40$. Однако, если это простая зубчатая передача, где $z_1$ (ведущая) вращает $z_3$ (ведомую), то общее передаточное отношение $i$ определяется отношением количества зубьев ведомой шестерни к ведущей.

1. Найдем передаточное отношение $i$:
$i = \frac{z_{ведомое}}{z_{ведущее}} = \frac{40}{8} = 5$.
Это значит, что ведомая шестерня вращается в 5 раз медленнее ведущей.

2. Найдем скорость вращения ведущего вала:
Ведущий вал совершает 12 оборотов за 15 секунд.
В 1 минуте 60 секунд. За 1,5 минуты (90 секунд) ведущий вал сделает:
$12 	imes (90 / 15) = 12 	imes 6 = 72$ оборота.

3. Найдем количество оборотов ведомого вала:
Так как передаточное отношение равно 5, то число оборотов ведомого вала будет в 5 раз меньше:
$72 / 5 = 14,4$.

Ответ: 14,4

Ответ ассистента

Другие решения