2. Постройте график функции y = -6/x. Принадлежат ли графику функции точки P (-30; 0,2), S (0,3; 20),

2. График функции $y = -\frac{6}{x}$ представляет собой гиперболу, расположенную во II и IV координатных четвертях. Для проверки принадлежности точки графику подставим её координаты в уравнение $y = -\frac{6}{x}$: - Точка $P(-30; 0,2)$: $0,2 = -\frac{6}{-30} \Rightarrow 0,2 = \frac{6}{30} \Rightarrow 0,2 = 0,2$. Верно, точка P принадлежит графику. - Точка $S(0,3; 20)$: $20 = -\frac{6}{0,3} \Rightarrow 20 = -20$. Неверно, точка S не принадлежит графику. - Точка $Q(-0,5; 12)$: $12 = -\frac{6}{-0,5} \Rightarrow 12 = 12$. Верно, точка Q принадлежит графику. 3. Упростим выражение: $\left( \frac{x+8}{x-8} + \frac{x-8}{x+8} \right) : \frac{8x}{x^2-64}$ Приведем дроби в скобках к общему знаменателю $(x-8)(x+8) = x^2-64$: $\frac{(x+8)^2 + (x-8)^2}{x^2-64} = \frac{x^2+16x+64 + x^2-16x+64}{x^2-64} = \frac{2x^2+128}{x^2-64}$ Теперь выполним деление: $\frac{2x^2+128}{x^2-64} : \frac{8x}{x^2-64} = \frac{2x^2+128}{x^2-64} \cdot \frac{x^2-64}{8x} = \frac{2(x^2+64)}{8x} = \frac{x^2+64}{4x}$ Ответ: $\frac{x^2+64}{4x}$.