2. Найдите значение выражения: а) b - (b^3 - 24b - 5) / (b^2 - 25) при b = -5,5; б) (2x^2 + 7x + 9) / (x^3 - 1) + (4x + 3) / (x^2 + x + 1) - 5 / (x - 1) при x = 1,1.

Фотография

Ответ ассистента

а) $b - \frac{b^3 - 24b - 5}{b^2 - 25} = \frac{b(b^2 - 25) - (b^3 - 24b - 5)}{b^2 - 25} = \frac{b^3 - 25b - b^3 + 24b + 5}{b^2 - 25} = \frac{-b + 5}{b^2 - 25} = \frac{-(b - 5)}{(b - 5)(b + 5)} = -\frac{1}{b + 5}$. При $b = -5,5$: $-\frac{1}{-5,5 + 5} = -\frac{1}{-0,5} = 2$. Ответ: 2. б) $\frac{2x^2 + 7x + 9}{x^3 - 1} + \frac{4x + 3}{x^2 + x + 1} - \frac{5}{x - 1}$. Приведем к общему знаменателю $(x-1)(x^2 + x + 1) = x^3 - 1$: $\frac{2x^2 + 7x + 9 + (4x + 3)(x - 1) - 5(x^2 + x + 1)}{x^3 - 1} = \frac{2x^2 + 7x + 9 + (4x^2 - 4x + 3x - 3) - (5x^2 + 5x + 5)}{x^3 - 1} = \frac{2x^2 + 7x + 9 + 4x^2 - x - 3 - 5x^2 - 5x - 5}{x^3 - 1} = \frac{x^2 + x + 1}{x^3 - 1} = \frac{x^2 + x + 1}{(x - 1)(x^2 + x + 1)} = \frac{1}{x - 1}$. При $x = 1,1$: $\frac{1}{1,1 - 1} = \frac{1}{0,1} = 10$. Ответ: 10.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи