Билет №1. 1. Прямая, отрезок, ломаная, середина отрезка. Обозначения. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Примеры. Запись с помощью знаков ∩ и ||

1. **Теория:** - **Прямая:** бесконечная линия без начала и конца. Обозначается двумя точками ($AB$) или одной строчной латинской буквой ($a$). - **Отрезок:** часть прямой, ограниченная двумя точками. Обозначается точками концов: $AB$. - **Ломаная:** фигура из нескольких отрезков, соединенных последовательно. - **Середина отрезка:** точка, делящая отрезок на два равных. - **Взаимное расположение:** прямые пересекаются ($a \cap b$) или параллельны ($a \parallel b$). 2. **Первый признак равенства треугольников:** - **Формулировка:** Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. - **Доказательство:** Основано на методе наложения: при совмещении равных углов стороны накладываются друг на друга, и вершины треугольников совпадают. 3. **Задача:** - Сумма внутренних односторонних углов: $\angle 1 + \angle 3 = 28^\circ + 152^\circ = 180^\circ$. - Так как сумма односторонних углов равна $180^\circ$, прямые $a$ и $b$ параллельны ($a \parallel b$). - $\angle 1$ и $\angle 2$ — смежные углы, их сумма $180^\circ$. - $\angle 2 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 28^\circ = 152^\circ$. **Ответ:** $\angle 2 = 152^\circ$.