Question

На рисунке приведён график зависимости проекции $v_x$ скорости тела от времени $t$. Определите проекцию $a_x$ ускорения тела в интервале времени от 3 до 7 с.

Accepted Answer

Допущение: решаем задания 1, 2, 3 и 4 из Варианта 10.

1. Найдём проекцию ускорения $a_x$ по графику как отношение изменения скорости к промежутку времени: $a_x = \frac{v_{x2} - v_{x1}}{t_2 - t_1}$.
Для интервала от 3 до 7 с:
При $t_1 = 3$ с, $v_{x1} = 5$ м/с.
При $t_2 = 7$ с, $v_{x2} = -15$ м/с.
$a_x = \frac{-15 - 5}{7 - 3} = \frac{-20}{4} = -5$ м/с².
Ответ: -5.

2. Сила трения скольжения $F_{тр} = \mu N$, где на горизонтальной поверхности $N = mg$. Значит, $F_{тр} = \mu mg$.
Начальная сила трения: $80 = \mu \cdot 40 \cdot 10$.
Новая сила трения: $120 = \mu \cdot m_{новое} \cdot 10$.
Разделим второе на первое: $\frac{120}{80} = \frac{m_{новое}}{40} \Rightarrow 1,5 = \frac{m_{новое}}{40} \Rightarrow m_{новое} = 60$ кг.
Отношение масс: $60 / 40 = 1,5$.
Ответ: в 1,5 раза.

3. Потенциальная энергия упруго деформированной пружины $E_p = \frac{kx^2}{2}$.
Энергия прямо пропорциональна квадрату деформации ($x^2$).
Если деформация увеличивается в 3 раза ($3x$), то энергия увеличится в $3^2 = 9$ раз.
$E_{p2} = 5 	ext{ мДж} \cdot 9 = 45$ мДж.
Ответ: 45.

4. Период колебаний $T$, скорость звука $v$ и длина волны $\lambda$ связаны формулой: $v = \frac{\lambda}{T} \Rightarrow T = \frac{\lambda}{v}$.
Переведём скорость в м/с: $3,8$ км/с = $3800$ м/с.
$T = \frac{1,9 	ext{ м}}{3800 	ext{ м/с}} = 0,0005$ с.
Переведём в миллисекунды (мс): $0,0005 \cdot 1000 = 0,5$ мс.
Ответ: 0,5.

На рисунке приведён график зависимости проекции $v_x$ скорости тела от времени $t$. Определите проекцию $a_x$ ускорения тела в интервале времени от 3 до 7 с.

Ответ ассистента

Другие решения