Question

На рисунке приведён график зависимости проекции $v_x$ скорости тела от времени $t$. Определите проекцию $s_x$ перемещения этого тела в интервале времени от 0 до 35 с.

Accepted Answer

Для определения проекции перемещения $s_x$ по графику зависимости проекции скорости $v_x$ от времени $t$, нужно вычислить площадь фигуры под графиком (с учётом знака).

1. Найдём площадь под осью времени (от 0 до 30 с). Это трапеция с основаниями 30 с и 10 с (от 10 до 20 с), высотой 15 м/с:
$S_1 = -\frac{30 + 10}{2} \cdot 15 = -\frac{40}{2} \cdot 15 = -20 \cdot 15 = -300$ м.

2. Найдём площадь над осью времени (от 30 до 35 с). Это треугольник с основанием $35 - 30 = 5$ с и высотой 15 м/с:
$S_2 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 15 = \frac{75}{2} = 37,5$ м.

3. Общее перемещение — это сумма площадей:
$s_x = S_1 + S_2 = -300 + 37,5 = -262,5$ м.

Ответ: -262,5

На рисунке приведён график зависимости проекции $v_x$ скорости тела от времени $t$. Определите проекцию $s_x$ перемещения этого тела в интервале времени от 0 до 35 с.

Ответ ассистента

Другие решения