На рисунке приведён график зависимости проекции $v_x$ скорости тела от времени $t$. Определите проекцию $s_x$ перемещения этого тела в интервале времени от 0 до 35 с.

Допущение: на графике в задании 1 нижняя точка соответствует значению скорости -15 м/с при t = 15 с. 1. Проекция перемещения $s_x$ численно равна площади фигуры под графиком $v_x(t)$ с учётом знака. На интервале от 0 до 35 с график образует два треугольника: 1) Первый треугольник (ниже оси t): от 0 до 25 с. $S_1 = \frac{1}{2} \cdot 25 \cdot (-15) = -187,5$ м. 2) Второй треугольник (выше оси t): от 25 до 35 с. При $t=35$, $v_x = 15$ (по наклону прямой). $S_2 = \frac{1}{2} \cdot (35 - 25) \cdot 15 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 15 = 75$ м. $s_x = S_1 + S_2 = -187,5 + 75 = -112,5$ м. **Ответ: -112,5** 2. По второму закону Ньютона $F = m \cdot a$. Так как сила одна и та же: $F = m_1 \cdot a_1 = 2,5 \cdot 6 = 15$ Н. Для второго тела: $a_2 = \frac{F}{m_2} = \frac{15}{7,5} = 2$ м/с². **Ответ: 2** 3. Используем закон сохранения энергии. Полная энергия в момент броска равна кинетической энергии в момент падения (сопротивлением пренебрегаем). $E_{кин.0} = \frac{mv_0^2}{2} = \frac{0,2 \cdot 8^2}{2} = 0,1 \cdot 64 = 6,4$ Дж. $E_{пот.0} = mgh = 0,2 \cdot 10 \cdot 10 = 20$ Дж. $E_{кин.кон} = E_{кин.0} + E_{пот.0} = 6,4 + 20 = 26,4$ Дж. **Ответ: 26,4** 4. Сила Архимеда: $F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{погр}$. $ ho_{воды} = 1000$ кг/м³, $g = 10$ м/с². Объем кубика $V = a^3 = (0,03 ext{ м})^3 = 0,000027 ext{ м}^3 = 27 \cdot 10^{-6} ext{ м}^3$. $F_A = 1000 \cdot 10 \cdot 27 \cdot 10^{-6} = 10^4 \cdot 27 \cdot 10^{-6} = 27 \cdot 10^{-2} = 0,27$ Н. **Ответ: 0,27**