Таблица 7.1. Измерение отрезков

1. AC = AB + BC = 6 + 9 = 15 см. 2. MK = MP - KP = 12 - 3 = 9 см. 3. DF = DE + EF = 6,4 + 3,9 = 10,3 см. Ошибка в условии: 10,3 ≠ 9,3. 4. KN = KL + LM + MN = 12, LM = KN - (KL + LM), но проще: LM = KN - KL. Из KM = KL + LM = 9 и KN = KL + LM + MN = 12 получаем, что MN = 3. Далее, KN = KL + LM + MN = 12, KL = KN - LN = 12 - 8 = 4. LM = KM - KL = 9 - 4 = 5 см. 5. FT = FH + HT = 11, HT = 5, значит FH = 6. HD = HT + TD = 9. FT = FH + HT + TD = 11 + TD. Так как HD = 9, а HT = 5, то TD = 4. Тогда FD = FT + TD = 11 + 4 = 15 см. 6. 1) AC = AB + BC, BD = BC + CD. Если AB = CD, то AB + BC = CD + BC, значит AC = BD. 2) Если AC = BD, то AB + BC = BC + CD, значит AB = CD. 7. KP + PE = 21, KP - PE = 3. Складывая уравнения: 2 * KP = 24, KP = 12 см. PE = 21 - 12 = 9 см. 8. DE + EF = 24, FE = 3 * DE. Заменим FE на 3 * DE: DE + 3 * DE = 24, 4 * DE = 24, DE = 6 см. FE = 3 * 6 = 18 см. 9. AB = AC + CB = 28. AC : CB = 4 : 3. Пусть x - коэффициент пропорциональности. 4x + 3x = 28, 7x = 28, x = 4. AC = 4 * 4 = 16 см, CB = 3 * 4 = 12 см. 10. 1) AB = BC, CD = DE. Пусть AB = BC = x, CD = DE = y. AE = 2x + 2y = 20, x + y = 10. BD = BC + CD = x + y = 10 см. 2) BD = x + y = 12. AE = 2 * (x + y) = 2 * 12 = 24 см.