Задание 1. Вычислите: 1) sin 3π/2 + cos π; 2) cos π/2 + sin 2π.

Фотография

Ответ ассистента

### Задание 1 1) $\sin \frac{3\pi}{2} + \cos \pi = -1 + (-1) = -2$ 2) $\cos \frac{\pi}{2} + \sin 2\pi = 0 + 0 = 0$ ### Задание 2 1) $\alpha = 5\pi$: $\sin 5\pi = \sin \pi = 0$; $\cos 5\pi = \cos \pi = -1$ 2) $\alpha = \frac{5\pi}{2} = 2\pi + \frac{\pi}{2}$: $\sin \frac{5\pi}{2} = \sin \frac{\pi}{2} = 1$; $\cos \frac{5\pi}{2} = \cos \frac{\pi}{2} = 0$ 3) $\alpha = 2\pi k, k \in Z$: $\sin(2\pi k) = 0$; $\cos(2\pi k) = 1$ ### Задание 3* Определим координаты точки, полученной поворотом точки $A(1;0)$ на угол $\alpha = 7\pi + \frac{7\pi}{6}$. Угол $\alpha = 7\pi + \frac{7\pi}{6} = 8\pi + \frac{\pi}{6}$. Поворот на $8\pi$ (полные обороты) возвращает точку в исходное положение. Координаты точки, полученной поворотом на угол $\frac{\pi}{6}$ (то есть $30^\circ$), равны: $x = \cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $y = \sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$ Ответ: Абсцисса $\frac{\sqrt{3}}{2}$, ордината $\frac{1}{2}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи