Question

Найдите наименьшее общее кратное для чисел 5^8 * 13^11 и 7^4 * 13^6

Accepted Answer

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, разложенных на множители, нужно выписать все простые множители, которые встречаются в разложениях, и взять каждый из них с наибольшим показателем степени.

Числа: $5^8 \cdot 13^{11}$ и $7^4 \cdot 13^6$.

1. Простые множители здесь: 5, 7, 13.
2. Выбираем наибольшие степени для каждого множителя:
   - Для 5: в первом числе степень 8, во втором 0 (т.е. $5^0$). Наибольшая — 8.
   - Для 7: в первом числе степень 0, во втором 4. Наибольшая — 4.
   - Для 13: в первом числе степень 11, во втором 6. Наибольшая — 11.

Перемножаем их: $5^8 \cdot 7^4 \cdot 13^{11}$.

Ответ: $5^8 \cdot 7^4 \cdot 13^{11}$

Найдите наименьшее общее кратное для чисел 5^8 * 13^11 и 7^4 * 13^6

Ответ ассистента

Другие решения